در ادامه تغییرات کتب درسی ریاضی ،کمیته ی تالیف کتاب حسابان از آبان ماه شروع به فعالیت نمود که محتویات فصلها به زودی از طریق سایت گروه ریاضی به اطلاع علاقه مندان می رسد.
ریز مواد مورد نظر برای فصلهای کتاب جدیدالتالیف حسابان به شرح زیر است:
فصل(1)
تقسیم چندجمله ایها و بخشپذیری – محاسبات جبری – معادلات و نامعادلات (درجه دوم – کسری – گنگ – قدرمطلقی)
فصل(2)
تابع و مدلسازی – تساوی دو تابع – توابع چندضابطه ای- رسم نمودار توابع – اعمال جبری روی توابع – تابع وارون و محاسبه آن - توابع چندجمله ای - توابع متناوب – توابع پله ای
فصل(3)
نسبتهای مثلثاتی مجموع دو زاویه – محورهای مثلثاتی – نمودار توابع مثلثاتی – اتحادهای مثلثاتی – معادلات مثلثاتی – تابع وارون مثلثاتی
فصل(4)
مجموع جملات دنباله های عددی و هندسی – حد دنباله – بسط اعشاری اعداد (متناوب و غیر متناوب) – هر بسط اعشاری عددی را نشان می دهد
فصل(5)
حد تابع در نقطه – پیوستگی تابع در نقطه – قضایای حد توابع – تکنیک تجزیه در محاسبه حد توابع-حدsin x بر x
فصل(6)
مفهوم مشتق – مشتق و خط مماس – مشتق و سرعت – مشتق و آهنگ تغییرات – مشتق توابع خاص(چندجمله ای – رادیکالی – کسری – مثلثاتی و وارون مثلثاتی)
برای دریافت پیش نویس فصل اول حسابان اینجا را کلیک کنید
+ نوشته شده در دوشنبه دهم خرداد 1389ساعت 0:2 توسط احمد صباغی
|
لطفعلی عسکرزاده، مشهور به لطفی ع. زاده استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا و بنیانگذار نظریهٔ منطق فازی (Fuzzy Logic) است. در بسیاری از مقالات علمی مربوط به منطق فازی نام او به صورت "Zadeh" ذکر میشود ( ادامه مطالب را بخوانید )
ادامه مطلب+ نوشته شده در شنبه یکم خرداد 1389ساعت 0:53 توسط احمد صباغی
|
|
|
|
پایه لگاریتم طبیعی (... 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اولر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضی دانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اولر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اولر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.
در واقع باید اعتراف کرد که اولر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. فراموش نکنید که شواهد نشان میدهد حتی در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند.
در اینکه چرا عدد ...2.71828 بصورت e توسط اولر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار exponential می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اولر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضیات تا آن زمان به کررات استفاده شده بود، اولر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند.
اولر هنگامی که روی برخی مسائل مالی در زمینه بهره مرکب در حال کار بود به عدد e علاقه پیدا کرد. در واقع او دریافت که در مباحث بهره مرکب، حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) با عدد e میل میکند. بعنوان مثال اگر شما 1 میلیون تومان با نرخ بهره 100 درصد در سال بصورت مرکب و مداوم سرمایه گذاری کنید در پایان سال به رقمی حدود 2.71828 میلون تومان خواهید رسید.
در واقع در رابطه بهره مرکب داریم :
P = C (1 + r/n) nt که در آن P مقدار نهایی سرمایه و بهره است، C مقدار اولیه سرمایه گذاری شده،r نرخ بهره، n تعداد دفعاتی است که در سال به سرمایه بهره تعلق می گیرد و t تعداد سالهایی است که سرمایه گذاری می شود.
در این رابطه اگر n به سمت بی نهایت میل کند - حالت بهره مرکب - فرمول را می توان بصورت زیر ساده کرد :
P = C e rt اولر همچنین برای محاسبه عدد e سری زیر را پیشنهاد داد :
e = 1+ 1/2 + 1/(2 x 3) + 1/(2 x 3 x 4) + 1/(2 x 3 x 4 x 5) + . . . لازم است ذکر شود که اولر علاقه زیادی به استفاده از نمادهای ریاضی داشت و ریاضیات امروز علاوه بر عدد e در ارتباط با مواردی مانند i در بحث اعداد مختلط، f در بحث توابع و بسیاری دیگر نمادها مدیون بدعت های اولر است. |
|
+ نوشته شده در شنبه یکم خرداد 1389ساعت 0:23 توسط احمد صباغی
|
بارم بندی درس ریاضی ۲ ( کتاب جدید التالیف )
برای مشاهده ادامه مطلب را کلیک کنید .
ادامه مطلب+ نوشته شده در پنجشنبه سی ام اردیبهشت 1389ساعت 20:15 توسط احمد صباغی
|
+ نوشته شده در جمعه هشتم آبان 1388ساعت 11:10 توسط احمد صباغی
|
